精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.

【答案】分析:过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.∴FP=FN,∴点F在∠DAE的平分线上.
解答:证明:过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,
∵CF是∠BCE的平分线,
∴FP=FM.
同理:FM=FN.
∴FP=FN.
∴点F在∠DAE的平分线上.
点评:此题主要考查角平分线的性质定理和逆定理.本题比较简单,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

19、已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知如图,△ABC的中线AD的中点为E,S△BDE=2cm2,那么S△ABC=
 
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知如图,△ABC 的顶点的坐标分别为A(3,7),B(1,3),C(4,3),
(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,则A点的对应点A1的坐标为
 

(2)将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△EFG,则A点对应点的坐标为
 

(3)在图中画出△EFG,求△A1B1C1和△EFG重叠部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《1.3-1.4 证明(二)》2009年水平测试A卷(解析版) 题型:解答题

已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.

查看答案和解析>>

同步练习册答案