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    14．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，DE过点F且平行于BC，则△ADE的周长为9cm．

    分析 先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DF，CE=EF，则△ADE的周长=AB+AC=9．

    解答 解：∵BF平分∠ABC，
    ∴∠DBF=∠CBF，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠CBF=∠DFB，
    ∴∠DBF=∠DFB，
    ∴BD=DF，
    同理FE=EC，
    ∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=5+4=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性质．有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    例1．已知|x|=2，求x的值．
    解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
    即x的值为-2和2．
    例2．已知|x-1|=2，求x的值．
    解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
    即x的值为3和-1．
    仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
    （1）|x|=3
    （2）|x+2|=4．
    （3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．

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    5．4sin60°-3tan30°的值是$\sqrt{3}$．

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    9．已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点（-2，5），请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量1＜x≤3时函数值y的取值范围．

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    19．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行．乙车出发2h休息．与甲车相遇．继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
    （1）写出甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式y=-80x+400；
    （2）乙车休息的时间为0.5小时；
    （3）写出休息前，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式y=100x；休息后，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式y乙=80x；
    （4）求行驶多长时间两车相距100km．

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