如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠BAC=30°.在直线BC或AC上取一点P.使得△PAB为等腰三角形.则符合条件的点P共有个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个

6个

试题分析：由题意分析，△PAB为等腰三角形，当以AB为底边时，AC上有一点,BC的延长线上有一点;当以PA为底边时，AC 的延长线上有一点，BC边上有一点;当以PB为底边时，AC上有一点,BC的延长线上有一点，故有6个
点评：本题属于对等腰三角形的基本性质和判定的熟练把握和运用

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等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为 .

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如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=

,则△PAB的面积为__________________.

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完成下列各题：
（1）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：BC="AD."

（2）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

，求AB的长.

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操作探究：
（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图

（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

（3）另用纸片制作一个直角边为4的等腰Rt△OPQ,将（1）中的剪得的Rt△ABD纸片的直角顶点D和PQ的中点M重合（如图所示），以M为旋转中心，旋转Rt△ABD纸片，Rt△ABD纸片的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点E、F. 连接EF，探究：在旋转三角形纸板的过程中，△EOF的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如右图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.
求证：AE² =AB.AD