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    举出生活中利用平行四边形的例子．

    答案：略
    解析：

    如折叠式推拉门，升降架等利用四边形的例子，其中多数情况下四边形是平行四边形．


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    科目：初中数学 来源：双色笔记九年级数学(上) 题型：044

    阅读与思考：

    (1)下面是课本中对平行四边形判定定理4(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)的证明，请边阅读，边进行推理填空，然后思考后面的问题．

    已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：连结AC．

    ∵AB∥CD(　　)，

    ∴∠1＝∠2(　　)，

    又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

    ∴△ABC≌△CDA(　　)，

    ∴BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形(　　)上面的证明是利用平行四边形判定定理________完成的．在证明过程中，证明了△ABC≌△CDA，由此还可以推出∠B＝________，同理可证∠A＝________，可见，平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．在图中再连结BD，设AC与BD相交于点O，则可以利用判定三角形全等的________公理证明△AOB≌△________，进而推出AO＝________，BO＝________，这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．

    (2)如果要画平行四边形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，请回答下列问题：

    ①利用平行四边形判定定理2画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

    ②利用平行四边形判定定理3画所求的平行四边形ABCD，应按怎样的步骤进行？请写出画法．

    ③利用平行四边形判定定理4画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，□ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．

        求证：DC＝DF．

    【解析】利用平行四边形性质求证△EFD和△EBA全等，从而得出结论

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏常州武进区九年级5月调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，□ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．

        求证：DC＝DF．

    【解析】利用平行四边形性质求证△EFD和△EBA全等，从而得出结论

     

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