Question

16．计算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）²+（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 注意运用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答 解：原式=$\sqrt{8}$-（2-2$\sqrt{2}$+1）+6-2，
=$2\sqrt{2}-（{3-2\sqrt{2}}）+4$，
=$2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}+4$，
=$4\sqrt{2}+1$．

点评 本题考查了二次根式的混合计算，再进行二次根式的乘除运算时，把被开方数相乘除，作为结果的被开方数，然后合并同类二次根式；符合平方差公式和完全平方公式的要利用公式进行计算．