Question

解方程组

2x-y=0(1) x2-y2+3=0(2)

．

Answer 1

分析：对方程2x-y=0移项得y=2x，然后将y=2x代入x²-y²+3=0，把它化为关于x的方程，再根据公式法求出x，再代入方程（1）求出y值，从而求出方程的解．

解答：解：由2x-y=0移项得，
y=2x，
把y=2x代入x²-y²+3=0得
x²-4x²+3=0，
整理得，3x²-3=0，
解得x₁=1，x₂=-1，
把x₁=1代入（1）得y₁=2；
把x₂=-1代入（1）得y₂=-2；
∴方程组的解为：

x1=1 y1=2

，

x2=-1 y2=-2

．

点评：解高次方程的一般解题方法是把简单的方程进行化简代入比较复杂的高次方程，把它化为关于x或y的方程后，再进行求解，这样有利于减少计算量．