Question

（1）已知x=y+4，求代数式x²-2xy+y²-25的值．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：-1＜-2x+1≤

3x+1

2

．

Answer 1

分析：（1）先将x=y+4变形为x-y=4，再运用完全平方公式：x²±2xy+y²=（x±y）²，求代数式x²-2xy+y²-25的值．
（2）本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）∵x=y+4
∴x-y=4
∴x²-2xy+y²-25=（x-y）²-25=4²-25=-9；

（2）由-1＜-2x+1得2x＜2
∴x＜1
由-2x+1≤

3x+1

2

，
得-4x+2≤3x+1，
7x≥1，
∴x≥

1

7

．
解集表示在数轴上为：

点评：（1）x=y+4变形为x-y=4，再运用完全平方公式是解答本题的关键．
（2）本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．