如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围
(1) y =-, y = -x-1
(2) x<-2或0<x<1
解析试题分析:解(1)据题意,反比例函数的图象经过点A(-2,1)
∴有m=xy=-2
∴反比例函数解析式为y=-,
又反比例函数的图象经过点B(1,n)
∴n=-2,
∴B(1,-2)
将A、B两点代入y=kx+b有
,
解得
,
∴一次函数的解析式为y=-x-1,
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为:
x取相同值,一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数,
∴x<-2或0<x<1,
考点:函数的图象和性质
点评:此题比较综合,把一次函数和反比例函数的图象和性质综合考察学生,要求学生对函数的知道掌握程度比较高。
科目:初中数学 来源:2012-2013学年北京市第六十六中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像回答:当x取何值时
(3)根据图像回答:当x取何值时
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省新建中学八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式。
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。
(3)求△AOB的面积。
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市静安初三二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一次函数 的图像与 轴、轴分别相交于点 、.二次函数的图像与 轴的正半轴相交于点,与这个一次函数的图像相交于点、,.
(1) 求点的坐标;
(2)如果,求这个二次函数的解析式.
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科目:初中数学 来源:2013届湖北石首市八年级下学期期中考试数学卷 题型:解答题
(10分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。
求:(1)的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若直线AB交轴于点C,求△OBC的面积.
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