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如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围

(1) y =-, y = -x-1
(2) x<-2或0<x<1

解析试题分析:解(1)据题意,反比例函数的图象经过点A(-2,1)
∴有m=xy=-2
∴反比例函数解析式为y=-
又反比例函数的图象经过点B(1,n)
∴n=-2,
∴B(1,-2)
将A、B两点代入y=kx+b有

解得

∴一次函数的解析式为y=-x-1,
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为:
x取相同值,一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数,
∴x<-2或0<x<1,
考点:函数的图象和性质
点评:此题比较综合,把一次函数和反比例函数的图象和性质综合考察学生,要求学生对函数的知道掌握程度比较高。

练习册系列答案
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(10分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

求:(1)的值;

(2)求一次函数的解析式;

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如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像回答:当x取何值时
(3)根据图像回答:当x取何值时

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(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式。
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求:(1)的值;

(2)求一次函数的解析式;

(3)若直线AB轴于点C,求△OBC的面积.

 

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