Question

【题目】用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为、第二个框框住的最大的数为、第三个框框住的最大的数为）

（1）第一个框框住的三个数的和是： ，第二个框框住的三个数的和是： ，第三个框框住的三个数中的和是： ；

（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数、、．

Answer 1

【答案】（1）3a13；3b9；3c15；（2）能，b＝30，a,c的值不符题意

【解析】

（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．

（2）按照（1）的思路，分三种情况进行讨论即可．

（1）第一个框框住的三个数的和是：a＋a7＋a6＝3a13，

第二个框框住的三个数的和是：b＋b1＋b8＝3b9，

c＋c7＋c8＝3c15；

故答案为：3a13；3b9；3c15；

（2）被第一个框框住的三个数的和是81，则3a13＝81，解得a＝．显然与题意不合．

被第二个框框住的三个数的和是81，则3b9＝81，解得b＝30．符合题意．

被第三个框框住的三个数的和是81，则3c15＝81，解得c＝32．不符合题意．

因此b＝30．