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    【题目】如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.

    （1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；

    （2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

    【答案】（1）8；（2）

    【解析】

    试题（1）根据平行线分线段成比例、比例的基本性质求得AF=6，则AD=AF+FD=8；

    （2）由BO：OE：EC=2：4：3，可得BO：CO=2：7，根据AB∥CD得△ABO∽△DCO，则可得出AB:CD=BO:CO，求出CD的值.

    解：（1）∵AB∥EF∥CD，∴=，

    又∵CE=3，EB=9，DF=2，∴=，得AF=6,

    ∴AD=AF+FD=8.

    （2）∵BO：OE：EC=2：4：3，∴BO：CO=2：7，

    ∵AB∥CD，∴△ABO∽△DCO，

    ∴==，又AB=3，

    ∴CD=.

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    （1）求抛物线解析式及B点坐标；

    （2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　．

    （3）若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的倍，求此时点M的坐标．

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    【题目】如图，四边形 中，，，，，，动点 从点 出发以 的速度沿 的方向运动，动点 从点 出发以 的速度沿 方向运动，， 两点同时出发，当 到达点 时停止运动，点 也随之停止，设运动的时间为 ．

    （1）求线段 的长；

    （2） 为何值时，线段 将四边形 的面积分为 两部分.

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    【题目】小林准备进行如下操作试验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

    （1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？

    （2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．

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    【题目】边长为8的正方形ABCD中，点P在BC边上，CP=2，点Q为线段AP上一动点，射线BQ与正方形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，那么____________

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    【题目】如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝8，CD＝，则该四边形的面积是_______.

    A.B.C.D.

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    【题目】九月份，开州本地弥猴桃全面上市,其中新品种金梅弥猴桃因其个大多汁而深受大家喜爱,但弥猴桃一直因保鲜技术问题销售量不多,今年终于突破保鲜技术，水果售量明显上升.永辉超市准备大量进货,已知去年同期普通弥猴桃进价3元/斤,金梅弥猴桃进价10元/斤,去年九月共进货900斤.

    （1）若去年九月两种弥猴桃进货总价不超过6200元,则金梅弥猴桃最多能购进多少斤?

    （2）若永辉超市今年九月上半月共购进1000斤弥猴桃,其中普通弥猴桃进价与去年相同,金梅弥猴桃进价降4元,结果普通弥猴桃按8元/斤,金梅弥猴桃按16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近祖国七十华诞,水果需量上升，两种弥猴桃进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通弥猴桃进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;金梅弥猴桃进货量上涨生%,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.

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    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；

    （2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    【题目】随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.

    （1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

    （2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

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