如图.△ABC中.AE交BC于点D.∠C=∠CBE.AD:DE=3:5.BD=4.则DC的长等于( )A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{17}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠CBE，AD：DE=3：5，BD=4，则DC的长等于（　　）

A．

$\frac{15}{4}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{20}{3}$

D．

$\frac{17}{4}$

分析根据平行线的判定得到AC∥BE，于是可得$\frac{AD}{DE}=\frac{CD}{BD}$，再根据AD：DE=3：5，即可得到答案．

解答解：∵∠C=∠CBE，
∴AC∥BE，
∴$\frac{AD}{DE}=\frac{CD}{BD}$，
∵AD：DE=3：5，BD=4，
∴CD=$\frac{12}{5}$，
故选：B．

点评本题考查了平行线的判定，平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

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A．

B．

-3

C．

3（b-a）

D．

无法确定

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∴$\frac{{c}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}}{？}$．订正：∴△ABC是直角三角形．
横线与问号是老师给他的批注，老师还写了如下评语：“你的解题思路很清晰，但解题过程中出现了错误，相信你再思考一下，一定能写出完整的解题过程．”请你帮助小明订正此题，好吗？

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13．

如图，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的大小．