分析 根据底面周长可求得底面半径,由勾股定理求出母线长(扇形的半径),进而可求得圆锥的全面积,根据扇形的弧长公式求出侧面展开扇形的圆心角度数即可.
解答 解:设圆锥的底面半径为r,母线长为R,侧面展开扇形的圆心角为n°;
∵圆锥的底面周长为2πr=6πcm,
∴r=3,
∵圆锥的高为4cm,
∴R=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5(cm),
∴圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×32+$\frac{1}{2}$×6π×5=24π,
∵侧面展开扇形的弧长l=底面周长=6π=$\frac{nπR}{180}$,
∴n=$\frac{180×6π}{π×5}$=216,
即侧面展开扇形的圆心角是216°;
故答案为:24π,216°.
点评 本题考查了圆锥的计算、勾股定理、弧长公式;解决本题的关键是根据底面周长得到圆锥的底面半径和母线长.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
类别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
A | 50≤x<60 | 5 |
B | 60≤x<70 | 7 |
C | 70≤x<80 | a |
D | 80≤x<90 | 15 |
E | 90≤x<100 | 10 |
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A. | 0.55354×105人 | B. | 5.5354×105人 | C. | 5.5354×104人 | D. | 55.354×103人 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20° | B. | 25° | C. | 30° | D. | 40° |
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A. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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