Question

【题目】为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第标段工程进行招标，施工距离全长为米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：

甲公司施工单价（万元/米）与施工长度（米）之间的函数关系为，

乙公司施工单价（万元/米）与施工长度（米）之间的函数关系为．

（注：工程款施工单价施工长度）

如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？

考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款万元（从工程款中扣除）．

①如果设甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工单价________万元/米，试求市政府共支付工程款（万元）与（米）之间的函数关系式；

②如果市政府支付的工程款为万元，那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工？

Answer 1

【答案】(300a),(0.05a+0.8). 应将200米或100米长的施工距离安排给乙公司施工.

【解析】

（1）把x=300代入y1表达式中计算求值；
（2）市政府支付的工程款=甲公司所得工程款+乙公司所得工程款-节省工程款140，分别表示两个公司所得工程款后便可得P的表达式；
（3）解P=2900时关于a的方程，求出a的值，计算300-a便得结论．

(1)由题意得：(27.80.09×300)×300=240(万元).

答：甲公司单独完成此项工程需工程款240万元；

(2)①(300a),(0.05a+0.8).

由题意,得P=(27.80.09a)a+(0.05a+0.8)(300a)140=27.8a0.09a20.05a2+14.2a+100=0.14a2+42a+100，

②当P=2900时,0.14a2+42a+100=2900，

整理,得：a2300a+20000=0，

解得：a1=100,a2=200，

则300a=200或300a=100.

答：应将200米或100米长的施工距离安排给乙公司施工。

故答案为(300a),(0.05a+0.8).