Question

13．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论，其中正确的是（　　）

• A． a＞0
• B． b＜0
• C． c＜0
• D． a-b+c＜0

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向可确定a的符号，由抛物线的对称轴相对于y轴的位置可得a与b之间的符号关系，由抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号，由x=-1时y的符号可确定a-b+c的符号．

解答 解：由抛物线的开口向下可得a＜0，故A错误；
由抛物线的对称轴在y轴的右侧可得-$\frac{b}{2a}$＞0．
∵a＜0，∴b＞0，故B错误；
由抛物线与y轴交点在y轴的正半轴可得c＞0，故C错误；
由图可知当x=-1时，y=a-b+c＜0，故D正确．
故选D．

点评 本题主要考查二次函数图象与系数的关系，其中a决定于抛物线的开口方向，b决定于抛物线的开口方向及抛物线的对称轴相对于y轴的位置，c决定于抛物线与y轴的交点位置，a-b+c的符号取决于x=-1时y的符号．