精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,热气球与高楼的水平距离为60 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:

【答案】分析:作AD⊥BC于D,由俯仰角得出∠ADB、∠CAD的值,则由AD的长及俯仰角的正切值得出BD、CD的长,BC的长即可求出.
解答:解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D.
根据题意,可得∠BAD=60°,∠CAD=30°,AD=60
在Rt△ADB中,BD=AD×tan60°=60
在Rt△ADC中,CD=AD×tan30°=20
∴BC=CD+BD=60+20=80≈138.4.
答:这栋楼高约为138.4m.
点评:本题考查俯仰角的定义,要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:
3
≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(
2
取1.414,
3
取1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,则这栋楼的高度为
 
m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•德阳)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•福州质检)(1)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE和延长线与DC的延长线相交于点F.证明:△ABE≌△FCE.
(2)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为45°,看这栋高楼底部的俯角β为60°,热气球与高楼的水平距离AD=80m,这栋高楼有多高(
3
≈1.732,结果保留小数点后一位)?

查看答案和解析>>

同步练习册答案