Question

16．计算：（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质结合负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质化简求出答案．

解答 解：（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|
=1+2$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3-（$\sqrt{2}$-1）
=1+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$+1
=5．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．