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    10．班主任将本班中的8名留守学生平均分成A、B、C、D四个小组．
    （1）求这8名留守学生中的小明被分到A小组的概率；
    （2）数学老师决定从A、B两个小组的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，请用列表或画树状图的方法．求出所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率．

    分析 （1）由概率公式容易得出答案；
    （2）画树状图，由概率公式容易得出答案．

    解答 解：（1）小明被分到A小组的概率为$\frac{1}{4}$；
    （2）画树状图，
    共有12个等可能的结果，两名留守学生来自同一小组的结果有4个，
    ∴P（两名留守学生来自同一小组）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图，解题的关键在于用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，根据：概率=所求情况数与总情况数之比计算是基础．

    练习册系列答案
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    4．下列四个数：-3，-$\sqrt{3}$，-π，-1，其中最小的数是（　　）
    A．-πB．-3C．-1D．-$\sqrt{3}$

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    1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=$\frac{1}{2}$，OB=2$\sqrt{5}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=2，BC=3，tan∠ADC=3．
    （1）求证：DC=BC；
    （2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，DE⊥B于点E，连CE．
    （1）如图1，已知AC=BC，AD=2CD，
    ①△ADE与△ABC面积之比；
    ②求tan∠ECB的值；
    （2）如图2，已知$\frac{BC}{AC}$=$\frac{AD}{DC}$=k，求tan∠ECB的值（用含k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

    （1）这四个班共植树200棵；
    （2）补全两幅统计图；
    （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；
    （4）若四个班级所种植的树成活了190棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图I，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC边于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交O于点D，且∠BDE=∠CBE．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，求$\frac{PD}{DE}$的值及AO的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣，利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查．
     造成医患关系紧张的原因（单选）
    A．药价高
    B．检测项目太多且收费太高
    C．住院报销比例低
    D．医疗费与个人收入不相称
    E．其他
    根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图．

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）这次接受调查的总人数为300人；
    （2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角的度数为90°；
    （3）补全条形统计图；
    （4）若该市有1000万人，请你估计选D的总人数．

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