用配方法解方程x2-6x=-1得到的方程为( )A．(x-3)2=8B．(x-3)2=-10C．(x+3)2=8D．(x+3)2=-10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．用配方法解方程x²-6x=-1得到的方程为（　　）

A．

（x-3）²=8

B．

（x-3）²=-10

C．

（x+3）²=8

D．

（x+3）²=-10

分析在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．

解答解：∵x²-6x=-1，
∴x²-6x+9=-1+9，
∴（x-3）²=8．
故选A．

点评此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

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11．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BC边上，连接DE，作CF⊥DE于点H，H交边AB于点F，连接OE，OF．
（1）求证：CE=BF；
（2）试判断线段OE与OF的数量关系和位置关系，并说明理由．

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12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是五边形；
B．用科学计算器计算：3-2sin38°19′≈1.76．（结果精确到0.01）

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9．如图1，AB∥CD，E是直线CD上的一点，且∠BAE=30°，P是直线CD上的一动点，M是AP的中点，直线MN⊥AP且与CD交于点N，设∠BAP=x°，∠MNE=y°．
（1）在图2中，当x=12时，∠MNE=102°；
在图3中，当x=50时，∠MNE=40°；
（2）研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（y不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当y=100时，x=10或170．
（3）探究：当x=15或105时，点N与点E重合；
（4）探究：当x＞105时，求y与x之间的关系式．

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16．已知一元一次方程（a²-4）x²+2ax+a=4x+6的解恰好也是方程（a+b）x=a的解，那么这个方程的解是x=-1，代数式a²+b²的值是20．

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6．计算：$\frac{5}{9}×（-\frac{5}{21}）-\frac{7}{9}×\frac{5}{21}-\frac{5}{3}×\frac{1}{7}$．

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13．

如图，用计算机或图形计算器画△ABC和△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，那么∠C和∠C′相等吗？对应边的比$\frac{AC}{A′C′}$，$\frac{AB}{A′B′}$，$\frac{BC}{B′C′}$相等吗？这样的两个三角形相似吗？
改变∠α，∠β的大小，再试一试．
你能由此得出什么结论？并证明你的发现．

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10．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，BM之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若DN=3$\sqrt{7}$，BM=3$\sqrt{2}$，求MN的长．