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分解因式和利用分解因式计算.
(1)7x2-63
(2)a(x-y)+b(y-x)
(3)-2ax2+8ax-8a
(4)20092-2008×2010.

解:(1)7x2-63
=7(x2-9)
=7(x+3)(x-3);

(2)(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b);

(3)-2ax2+8ax-8a
=-2a(x2-4x+4)
=-2a(x-2)2

(4)20092-2008×2010
=20092-(2009-1)×(2009+1)
=20092-20092+1
=1.
分析:(1)先提取公因式7,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)提取公因式(x-y)即可得解;
(3)先提取公因式-2a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)把2008×2010转化为(2009-1)×(2009+1),然后利用平方差公式计算即可得解.
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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