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    三圆位置如图，其中m、n分别是两个较小圆的直径，求图中阴影部分的面积。
    解：。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=-（x-3）（x-m+1）与x轴交于点A、B（B在x轴负半轴），与y轴交于点E，直线y=（m+1）x-3经过点A，交y轴于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图2，直线y=kx（k＜0）交直线AC于点P，交抛物线于点M，过点M作x轴的垂线交直线AC于点N．请问：是否存在实数k，使经过点P、M、N三点的圆的圆心恰好在∠MPN的平分线上？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，动点G、K都以1个单位/秒的速度分别从A、C两点同时出发，沿x轴、y轴向点O运动，经过t秒后（0＜t＜3）到达如图的位置，延长EG交AK于F，不论t取何值，对于等式①
    FE-FA
    OF
    =2
    		2
    ；②∠AEG=∠AKG，其中，有一个恒成立，请判断哪一个恒成立，并证明这个成立的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
    （1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
    （2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）由（2），若y=2π，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
    在原题的条件下，设∠AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛精英家教网物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．
    （1）试确定p，q，r的符号；
    （2）求证：q2-4pr＞4；
    （3）D点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，M为抛物线的顶点，且AC⊥BC，OA＜OB．
    （1）试确定a，b，c的符号；
    （2）求证：b2-4ac＞4；
    （3）当b=2时，M点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？证明你的结论．注：y=ax2+bx+c的对称轴为x=-
    b
    2a
    ，顶点为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ．
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