Question

13．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：
①|c|=-c；
②|c+b|+|a-c|+|a+b|=-2b-2c．（直接写出最简结果）

Answer 1

分析 根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，先化简然后再进行整式的加减即可求解．

解答 解：由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴b+c＜0，a-c＞0，a+b＜0．
∴①|c|=-c；
②|c+b|+|a-c|+|a+b|=-b-c+a-c-a-b=-2b-2c．
故答案为：①-c； ②-2b-2c．

点评 此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．