Question

下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
B．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=5，EF=4，∠D=45°
C．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=6，∠E=40°
D．AB=BC，∠A=50°；DE=EF，∠E=50°

Answer 1

【答案】分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析从而确定最后答案．
解答：解：A不正确：
∵∠A=45°，∠B=55°，∠D=45°，∠F=75°，
∴∠C=80°，∠E=60°，
∴不相似；
B不正确：
∵∠A与∠E不是边AB，BC与DE，EF的夹角，
∴不相似；
C相似：
∵AB=6，BC=5，∠B=40°，DE=5，EF=6，∠E=40°，
∴AB：EF=BC：DE，∠B=∠E，
∴相似；
D不相似：
∵∠A不是AB，BC的夹角，∠E是边DE与EF的夹角，
∴不相似．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①若对应三边的比相等，则三角形相似；
②若对应两边的比相等，及其夹角相等，则三角形相似；
③若有两个角对应相等，则三角形相似．