已知二次函数
(
为常数，△=
)的图象与
轴相交于A
，B
两点，且A，B两点间的距离为
，例如，通过研究其中一个函数
及图象(如图)，可得出表中第2行的相交数据。
⑴在表内的空格中填上正确的数；(6分)
⑵根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；(5分)
⑶对于函数
(为常数，△=)证明你的猜想(3分)
聪明的小伙伴：你能不能再给出一种不同于⑶的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分。
科目：初中数学 来源：2013届山东省潍坊市九年级复习模拟数学试卷（带解析） 题型：填空题
已知二次函数
（
为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当
，
，
，
时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是
__________________.
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市九年级复习模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知二次函数
（
为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当
，
，
，
时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是
__________________.
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省晋江市毕业班质量检查（二）数学卷（解析版） 题型：填空题
已知二次函数
(
均为常数，且
)，若
与
的部分对应值如下表所示，则方程
的根为
．
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科目：初中数学 来源：2011界辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题（二） 题型：选择题
已知二次函数
，
为常数，当y达到最小值时，x的值为（
）
（A）
;
（B）
;
（C）
;
（D）
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科目：初中数学 来源：2011界辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题（一） 题型：选择题
已知二次函数
，
为常数，当y达到最小值时，x的值为（
）（A）
;
（B）
;
（C）
;
（D）
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