【题目】在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线和直线
,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程
的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线
和直线
,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程
的近似解也可以利用熟悉的函数________和________的图象交点的横坐标来求得.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E为AB的中点,将△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF,连接EF,则EF的长为( )
A. 2 B. 2
C. 2
D. 2
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【题目】如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=3,若点M,N分别在OA,OB上,ΔPMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有中( )
A.1个B.2个C.3个D.3个以上
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,AC=3,动点D从点A出发,在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动,连结CD,作点A关于直线CD的对称点E,设点D运动时间为t(s).
(1)若△BDE是以BE为底的等腰三角形,求t的值;
(2)若△BDE为直角三角形,求t的值;
(3)当S△BCE≤时,求所有满足条件的t的取值范围(所有数据请保留准确值,参考数据:tan15°=2﹣
).
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
,
,与
轴交于点
,直线
经过
,
两点.
求抛物线的解析式;
在
上方的抛物线上有一动点
.
①如图,当点
运动到某位置时,以
,
为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点
的坐标;
②如图,过点
,
的直线
交
于点
,若
,求
的值.
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【题目】如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】如图是二次函数图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c>0;②若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;③2a﹣b=0;④
<0.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】(1)操作发现:如图①,点D是等边△ABC的边AB上一动点(点D与点B不重合),连接CD,以CD为边在CD上方作等边△CDE,连接AE,则AE与BD有怎样的数量关系?说明理由.
(2)类比猜想:如图②,若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点,连接CD,以CD为边在CD上方作等边△CDE,连接AE,请直接写出AE与BD满足的数量关系,不必说明理由;
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