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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若直线y=ax+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则a的值是
    ±
    3
    4
    ±
    3
    4
    ．
    分析：先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=ax+3与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式得到
    1
    2
    ×3×|-
    3
    a
    |=6，然后解方程即可确定a的值．
    解答：解：令x=0，则y=3；令y=0，则ax+3=0，解得x=-
    3
    a
    ，
    所以直线y=ax+3与两坐标轴的交点坐标为（0，3）、（-
    3
    a
    ，0）
    根据题意得
    1
    2
    ×3×|-
    3
    a
    |=6，
    解得a=±
    3
    4
    ．
    故答案为±
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了三角形的面积公式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    (k＜0)    的图象经过点A（2，m），一次函数y=ax-1的图象也经过点A，并且与x、y轴分别交于点C、F，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB的面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D（n，2），求S△OAD；
    （3）根据图象写出使反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳）已知：直线y=ax+b过抛物线y=-x2-2x+3的顶点P，如图所示．
    （1）顶点P的坐标是
    （-1，4）
    （-1，4）
    ；
    （2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-1）．
    （1）反比例函数的解析式为
    y=-
    6
    x
    y=-
    6
    x
    ，m=
    3
    3
    ，n=
    6
    6
    ；
    （2）求直线y=ax+b的解析式；
    （3）设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
    （4）根据图象写出使反比例函数y=
    k
    x
    值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数数学公式的图象经过点A（2，m），一次函数y=ax-1的图象也经过点A，并且与x、y轴分别交于点C、F，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB的面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D（n，2），求S△OAD；
    （3）根据图象写出使反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

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