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    （2005•扬州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=（ ）

    A．8cm
    B．4cm
    C．6cm
    D．10cm
    【答案】分析：根据垂直平分线性质可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根据cos∠BDC=可求出BD和CD，从而根据勾股定理求出BC．
    解答：解：∵MN为AB的中垂线，
    ∴BD=AD．
    设AD=acm，
    ∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
    ∴cos∠BDC==，
    ∴a=10．
    ∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
    ∴BC=8cm．
    故选A．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理．
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    （1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；
    （2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
    （3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2=4DG•DC（请写出推理过程）．

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