Question

5．请思考下列命题的逆命题：①对顶角相等；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；④两个全等直角三角形的面积相等，其中逆命题不正确的命题的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先写出各小题的逆命题，再根据对顶角的定义，角平分线的判定，线段垂直平分线的性质，全等三角形的性质分别判断即可．

解答 解：①逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；
②逆命题：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，是真命题；
③逆命题：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，是真命题；
④逆命题：两个面积相等的直角三角形是全等三角形，是假命题；
综上所述，逆命题不正确的是①④共2个．
故选B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．