Question

九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB中，利用正切函数求解即可求得答案．
解答：解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，
在Rt△ABC中，AB===5（m），
在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5×0.75≈6.495（m），
则CD=BD-BC=6.495-5=1.495（m）．
答：这棵树一年生长了1.495m．
点评：本题考查仰角的定义．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．