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    如图所示，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，连接DE，试说明△ADE∽△ABC．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：由在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，易证得△ACE∽△ABD，即可得
    AE
    AD
    =
    AC
    AB
    ，继而可证得△ADE∽△ABC．
    解答：证明：∵在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，
    ∴∠AEC=∠ADB=90°，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ACE∽△ABD，
    ∴
    AE
    AD
    =
    AC
    AB
    ，
    即
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    ，
    ∵∠A是公共角，
    ∴△ADE∽△ABC．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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