Question

【题目】计算张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．

请你结合这些算式，解答下列问题：

（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；

（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n–1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；

（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）两个连续奇数的平方差是8的倍数（3）不正确

【解析】试题分析：观察所给式子，找出规律.

根据平方差公式，化简即可.

举例说明或者参照进行运算即可.

试题解析：观察所给式子：找出规律：

（2）验证规律：设两个连续奇数为2n＋1，2n－1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；

，

故两个连续奇数的平方差是8的倍数.

（3）不正确，

解法一：举反例：

因为12不是8的倍数，故这个结论不正确，

解法二：设这两个偶数位2n和2n＋2，

因为8n＋4不是8的倍数，故这个结论不正确.