Question

（12分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段100m河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴乙队开挖到30m时，用了　　　　h．开挖6h时甲队比乙队多挖了　　　m；
⑵请你求出：
①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；
②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；
⑶若两队此后速度不变，几小时后，甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半？

Answer 1

解析试题分析：⑴题根据图像对应坐标解答即可。
（2）①根据图像设甲队所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系式：y=kx，且经过点（6,60），解得k=10.所以。②根据图像设乙队所挖河渠的长度与挖掘时间且时的关系式为y=kx+b，且经过点（2,30）和（6,50）。解得k=5，b=20.所以。
（3）依题意知，。解得x＜8.
考点：一次函数与不等式
点评：本题难度中等。主要考查学生对一次函数图像求解析式及解不等式的能力。