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    15．化简并求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}}$
    =$\frac{x-1}{x}$，
    当x=$\sqrt{2}$时．原式=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{\sqrt{2}}}$=$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z=5}\\{y-z-x=1}\\{z-x-y=-15}\end{array}\right.$．

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    6．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示．下列关于此次赛跑说法正确的是（　　）
    A．乙比甲跑的路程多B．这是一次100米赛跑
    C．甲乙同时到达终点D．甲的速度为8m/s

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    3．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=45°，BD⊥AC于点D．根据该图可以求出tan22.5°=$\sqrt{2}$-1．

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    10．已知一个不透明的布袋里装有2个红球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为$\frac{1}{3}$，则a等于4．

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    20．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（　　）
    A．该卡片标号不大于5B．该卡片标号大于5
    C．该卡片标号是奇数D．该卡片标号是3

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    7．本月某一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数（单位：℃）分别是（　　）
    最高气温（℃）28293031
    天数（天）1132
    A．29，29B．29，30C．30，29.5D．30，30

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若实数a满足a2+a=1，则-2a2-2a+2015=2013．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB是⊙O的直径，过点B作BC⊥OB，且BC=OB，点C在AB的上方，连接OC，△OBC绕着点O逆时针旋转90°得到△ODE
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，求图中阴影部分的面积和．

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