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    6．如图，直线1经过矩形ABCD的对称中心O，分别过点A和点C作直线1的垂线，垂足分别为E和F．求证：OE=OF．

    分析 连接AC，由矩形的性质可知点O在AC上，且AO=OC，然后证明△AEO≌△CFO，从而可证明OE=OF．

    解答 解：连接AC．

    ∵四边形ABCD为矩形，点O是矩形的中心，
    ∴点O在AC上，且AO=OC．
    在Rt△AEO和Rt△CFO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠AEO=∠CFO=90°}\\{∠AOE=∠COF}\\{AO=CO}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△AEO≌Rt△CFO．
    ∴OE=0F．

    点评 本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的判定和性质，证得Rt△AEO≌Rt△CFO是解题的关键．

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    （1）如图1，当点P是线段上异于A、B的任一点，求证：AP2+BP2=2PC2；
    （提示：可将三角形BPC绕点C顺时针方向旋转90°，得到三角形ADC，连接PD…）
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    电费价格（单位：元/千瓦时）

    不超过180千瓦时的部分

    a

    超过180千瓦时的部分

    b

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    （1）上表中，a= ；b= ；（2）随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该市居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？

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