Question

25、如图所示，有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为12米）的矩形鸡场ABCD，由大小相等且彼此相连的三个矩形组成，鸡场的总面积为32米²，求出AB边的长．

Answer 1

分析：设AB=x，由于AD边不需要篱笆，则BC=24-x，根据矩形面积公式列方程求解，根据BC=24-x≤12进行检验．

解答：解：设垂直墙的一边AB为x米，依题意得：
x（24-4x）=32，
即x²-6x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
经检验：x₁=2，x₂=4都是方程的根，
但当x=2时，24-4x=16＞12，
所以，x=2不合题意，舍去．
所以，x=4，24-4x=8，
答：AB边长为4米．

点评：设矩形的宽，已知周长，可表示矩形的长，在表示矩形长时，注意靠墙的一边不需要篱笆，同时也要注意矩形长不能超过墙长．