【题目】已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD= 
BC，联结CM、DN． 求证：四边形MCDN是平行四边形．
【答案】证明：∵点M、N分别是AB、AC的中点， ∴MN∥BC，且MN= 
BC．
即：MN∥CD．
又 CD= BC，
∴MN=CD．
∴四边形MCDN是平行四边形
【解析】根据三角形中位线的性质可得MN∥BC，且MN= 
BC，再由条件CD= BC可得MN=CD，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形MCDN是平行四边形．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定的相关知识，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
挑战100单元检测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ）
A. 增加（n﹣2）×180° B. 减小（n﹣2）×180° C. 增加（n﹣1）×180° D. 没有改变
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在下列生活现象中，不是平移现象的是 ( )
A. 小亮荡秋千的运动B. 左右推动的推拉窗帘
C. 站在运行的电梯上的人D. 坐在直线行驶的列车上的乘客
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.
(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．
(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①
的值不变，②
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
学生人数（人） | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】以下说法中正确的语句共有几个（ ） ①两点确定一条直线；
②延长直线AB到C；
③延长线段AB到C，使得AC=BC；
④反向延长线段BC到D，使BD=BC；
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；
⑥线段AB是直线AB的一部分．
A.3
B.4
C.5
D.6
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