Question

19、规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整数x，y满足关系式：3[x]+2{y}=2003，2{x}-[y]=2001，则x+y=

572

．

Answer 1

分析：先根据{m}表示大于m的最小整数，[m]表示不大于m的最大整数，可知{x}-[x]=1，即{x}=[x]+1，可求出3[x]+2[y]=2001，2[x]-[y]=1999，进而可求出[x]、{x}、{y}、[y]的值，当x、y是整数时[x]=x，[y]=y，故可求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵根据{m}表示大于m的最小整数，[m]表示不大于m的最大整数，
∴{x}-[x]=1，即{x}=[x]+1，
∴3[x]+2[y]=2001…①；2[x]-[y]=1999…②；
①②联立得，[x]=857，[y]=-285，
∴{x}=858，{y}=-284，
∵对整数有[x]=x，
∴x=857，y=-285，
∴x+y=572．
故答案为：572．

点评：本题考查的是取整函数，能根据已知条件得出{x}-[x]=1，即{x}=[x]+1，是解答此题的关键．