如图.在△ABC中.AB=AC.DE是AB的中垂线.△BCE的周长为24.BC=10.则AB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．

∵DE是AB的中垂线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为24，
∴BE+CE+BC=24，
∴AC+BC=24，
∵BC=10，
∴AC-24-10=14，
∵AB=AC，
∴AB=14，
故答案为：14．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=______．

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给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（　　）
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
这与条件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①