【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t(小时)分成,,,四组,并绘制了统计图(部分).
组:组:组:组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)组的人数是 ;
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该市约有12840名初中学生,请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少.
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【题目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12,点E是AD上的一点,AE=6,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是__________.
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【题目】(1)计算:
①
② -10 - (-31)
③1÷(﹣)×;
④(-2)2×5+(-2)3÷4
⑤
(2)比较大小
①1.5与4 ②2与-7
③与 ④ 与
(3)用简便方法计算:
①
②
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【题目】回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
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【题目】《庄子·天下》:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是说:一尺长的木棍,每天截掉一半,永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想,今天我们运用此数学思想研究下列问题.
(规律探索)
(1)如图1所示的是边长为1的正方形,将它剪掉一半,则S阴影1=1-=__________;
如图2,在图1的基础上,将阴影部分再裁剪掉—半,则S阴影2=1--()2=_______;
同种操作,如图3,S阴影3=1--()2-()3=__________;
如图4,S阴影4=1--()2-()3-()4=___________;
……
若同种地操作n次,则S阴影n=1--()2-()3-…-()n=_________.
(规律归纳)
(2)直接写出+++…+的化简结果:_________.
(规律应用)
(3)直接写出算式+++…+的值:__________.
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