Question

2．计算：
（1）（x+y）²-x（2y-x）；
（2）（a+2-$\frac{3a-4}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）按从左往右的顺序进行运算，先乘方再乘法；
（2）把（a+2}看成分母是1的分数，通分后作乘法，最后的结果需化成最简分式．

解答 解：（1）（x+y）²-x（2y-x）
=x²+2xy+y²-2xy+x²
=2x²+y²；
（2）（a+2-$\frac{3a-4}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{a-2}$
=（$\frac{{a}^{2}-4}{a-2}-\frac{3a-4}{a-2}$）×$\frac{a-2}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{a（a-3）}{a-2}×\frac{a-2}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{a}{a-3}$．

点评 本题主要考查了分式的混合运算，运算过程中注意运算顺序．分式的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．有括号的先算括号里面的．注意分式运算的结果需化为最简分式．