练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（　　）
    A．BD=CDB．BD=2CDC．BD=3CDD．BD=4CD

    如右图所示，设CD=a，
    ∵∠B=30°，∠BAC=90°，
    ∴∠C=60°，
    又∵AD是高，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴∠CAD=30°，
    ∴AC=2a，
    ∴AD=
    		AC2-CD2
    =
    		3
    a，
    在Rt△ABD中，AB=2
    		3
    a，那么BD=
    		AB2-AD2
    =3a，
    ∴BD=3CD．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
    （1）求证：S△ABD=S△ACE；
    （2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=
    1
    2
    AB，BD=2，则点D到AB的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C．
    小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD．”
    （1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
    （2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理．
    （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=10，则CD=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E．若a、b满足
    b-6=0
    2a-b=10
    ，且c是不等式组
    x+12
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解．
    （1）求a、b、c的长．
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案