Question

如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度数为120°，则∠SQT的度数是    °．

Answer 1

【答案】分析：由QT⊥PQ，根据垂线的定义可知∠PQT=90°，则所求∠SQT与∠PQS互余，因此要求∠SQT的度数，只需求出∠PQS的度数即可．又由角的和差的定义易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．
解答：解：∵SQ⊥QR，
∴∠SQR=90°．
∵∠PQR=120°，
∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．
又∵QT⊥PQ，
∴∠PQT=90°．
∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了垂线、余角的定义以及角的和差运算，属于基础题型，比较简单．利用角的和差运算，可将求角的问题逐步转化．