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16.若角α、β是直角三角形的两个锐角,则$\frac{sinα}{cosβ}$-tan$\frac{α+β}{2}$的值为(  )
A.0B.1C.1-$\sqrt{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1

分析 根据一个角的正弦等于它余角的余弦,特殊角三角函数值,可得答案.

解答 解:由题意,得
$\frac{sinα}{cosβ}$-tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{cosβ}{cosβ}$-tan45°=1-1=0,
故选:A.

点评 本题考查了互余两角三角函数的关系,利用一个角的正弦等于它余角的余弦是解题关键,还要熟记特殊角三角函数值.

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17.化简:$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$.

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4.如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点,∠BAC=15°,∠DAC=45°,则$\frac{EF}{CD}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

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A.平行四边形B.梯形
C.平行四边形或梯形D.平行四边形或矩形

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8.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则(  )
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C.f(x1)>f(x2D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

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5.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边长BC=120cm,高AP=90cm,现在要把它加工成长方形零件DFHE,且满足FH=2DF,F、H在BC上,D、E分别在AB、AC上,求短边DF的长.

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6.如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于(  )
A.110°B.115°C.120°D.125°

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