Question

计算：
（1）71

15

16

×（-8）．        
（2）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]；
（3）（

2

3

）^-1+（π-3.14）⁰-2sin60°-

12

+|1-3

3

|

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）先计算括号里面的，再算乘方、乘法、加减即可；
（3）分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（72-

1

16

）×（-8）
=72×（-8）-

1

16

×（-8）
=-576+

1

2

=-575

1

2

；

（2）原式=-1-0.5×

1

3

×（2-9）
=-1-

1

6

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

；

（3）原式=

3

2

+1-2×

3

2

-2

3

+3

3

-1
=

5

2

-

3

-2

3

+3

3

-1
=

3

2

．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．