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【题目】芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板,其中长方形纸板的长为3 dm,宽为2 dm,且两块纸板的面积相等.

(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号).

(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板?判断并说明理由.(提示:≈1.414,≈1.732)

【答案】(1)dm;(2)不能;

【解析】

1)根据长方形的面积的算术平方根就是正方形的边长解答即可;
2)根据算术平方根的估计值解答判断即可.

解:(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等,

所以可得:正方形的边长为dm

(2)不能;

因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm

可得:3.13

所以不能在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm23 dm2的正方形纸板.

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【题目】为鼓励居民节约用气,某省决定对天然气收费实行阶梯气价,阶梯气价划分为两个档级:

(1)第一档气量为每户每月30立方米(30立方米)以内,执行基准价格;

(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分,执行市场调节价格.

小明家5月份用气35立方米,交费112.5元;6月份用气41立方米,交费139.5元,若小明7月份用气29立方米,则他家应交费________元.

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【题目】如图,已知在△ABC中,∠A=90
(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若∠B=60,AB=3,求⊙P的面积.

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【题目】阅读下列解答过程:如图甲,ABCD,探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系.

解:过点PPEAB

ABCD

PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).

∴∠1+A=180°(两直线平行,同旁内角互补),

2+C=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∴∠1+A+2+C=360°.

又∵∠APC=1+2

∴∠APC+A+C=360°.

如图乙和图丙,ABCD,请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边三角形ABC中,点DE分别在边BCAC上,且DE∥AB,过点EEF⊥DE,交BC的延长线于点F.

1)求∠F的度数;

2)若CD=2,求DF的长.

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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是(
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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【题目】为了让所有的孩子都能上得起来,都能上好学,国家自2007年起出台了一系列资助贫困学生的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):

城镇户口

(非低保)

农村户口

城镇低保

总人数

甲班/人

20

5

50

乙班/人

28

22

4

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全;

(2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?

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【题目】如图,“中国海监50”于上午1130分在南海海域A处巡逻,观测到岛礁B在北偏东60°,该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处,观测岛礁B在北偏东30°,继续向正东航行到D处时,再观测到岛礁B在北偏西30°,当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里,请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间.

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【题目】某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套?并求出加工了多少套?

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