Question

6．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出方程组求出k、b的值，从而求出其解析式；
（2）根据“两点确定一条直线”作出图象．

解答 解：（1）依题意得：数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，
$\left\{\begin{array}{l}{4=b}\\{-2=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故该一次函数解析式为y=6x+4．

（2）由（1）知，该一次函数解析式为y=6x+4．
则该直线经过点（0，4）、（-$\frac{2}{3}$，0），
所以该直线如图所示：
．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式．求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．