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(2012•怀柔区一模)计算:
18
-2cos45°-20120-(
1
2
)-1
分析:本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答:解:原式=3
2
-2×
2
2
-1-2,
=2
2
-3.
点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算.
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(2012•怀柔区一模)已知:如图,在四边形ABCD中,AM∥BC,E是CD中点,D是 AM上一点.求证:BE=EM.

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(2012•怀柔区一模)已知a2-5a+1=0,求
a4+1a2
的值.

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(2012•怀柔区一模)已知一次函数y=x+2与反比例函数y=
kx
交于P、Q两点,其中一次函数y=x+2的图象经过点(k,5).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点Q在第三象限内,求点Q的坐标;
(3)设直线y=x+2与x轴交于点B,O为坐标原点,直接写出△BOQ的面积=
1
1

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(2012•怀柔区一模)已知:关于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0.
(1)a取何整数值时,关于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0的根都是整数;
(2)若抛物线y=(a-1)x2-(a+1)x+2=0的对称轴为x=-1,顶点为M,当k为何值时,一次函数y=
13
kx+k
的图象必过点M.

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