Question

13．一次函数y=（3m-2）x-m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是0≤m＜$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由一次函数y=（3m-2）x-m的图象不经过第一象限可以得到其经过二三四象限或二四象限，由此即可求出m的取值范围．

解答 解：∵一次函数y=（3m-2）x-m的图象不经过第一象限，
∴3m-2＜0，-m≤0，
解得0≤m＜$\frac{2}{3}$，
故答案为0≤m＜$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一次函数的图象与系数之间的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．