Question

）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.

首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30角）来测量”.于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15，小明的眼睛与地面的距离为1.6，如图9（甲）所示.

然后，小红和小强提出了自己的想法.

小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”

小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！”

根据以上情景，解答下列问题：

（1）利用图9（甲），请你帮助小明求出旗杆AB的高度（结果保留整数.参考数据：，，，）；

（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中方案在图9（乙）中画出测量示意图，并简述测量步骤.

Answer 1

解：（1）过点D作DE⊥AB于点E，

在Rt△BDE中，DE=AC=15m，∠BDE=30°

∴BE=DE?tan30°≈15×058=870(m)

∴AB=BE+AE=870m+16m=103m≈10m

（2）小红和小强提出的方案都是可行的

小红的方案：

利用皮尺和标杆：

（1）测量旗杆的影长AG

（2）测量标杆EF的长度

（3）测量同一时刻标杆影长FH

小强的方案：

把小平面镜放在适当的位置（如图点P处），使得小强可以在镜中看到旗杆AB的顶端

步骤：

（1）测出AP的长度

（2）测出NP的长度

（3）测出小强眼睛离地面的高度MN