Question

12．（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$-6×$\sqrt{\frac{1}{6}}$
（2）若a=1+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，求代数式a²+b²-2a+1的值．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简以及乘法运算，然后合并；
（2）先化解代数式，然后代入求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$+4$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$
=4$\sqrt{6}$；

（2）a²+b²-2a+1=（a-1）²+b²，
将a、b代入得：（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=2+3=5．

点评 本题考查了二次根式的混合运算以及化简求值，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．