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    【题目】如图，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为（　　）

    A.2cm
    B.cm
    C.1cm
    D.cm

    【答案】B
    【解析】解：∵在ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，
    ∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，
    ∴∠CDE=∠CED，
    ∵AB=3cm，AD=6cm，
    ∴DC=EC=3cm，
    ∵CG⊥DE，DG=cm，
    ∴EG=cm，
    ∴DE=3cm，
    ∵AD∥BC，
    ∴△AFD∽△CFE，
    ，
    解得：EF= ．
    故选：B．
    利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠CDE=∠CED，进而求出DE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出EF的长．

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